"В треугольнике ABC ∠C= 90°, sinA= 0,8. Найдите sinB. "

Классно, начнём разбор!

Что дано: в треугольнике ABC угол C = 90°, sin A = 0,8. Нужно найти sin B.

Почему твой ответ 5 неверен:

• Синус в любом треугольнике лежит между -1 и 1. Значение 5 недопустимо, значит ответ точно неправилен.

Как решить правильно (два пути, оба дают одно и то же):

1. Через complementary углы:

• A + B = 90°, значит sin B = cos A.
• cos A = sqrt(1 − sin^2 A) = sqrt(1 − 0,8^2) = sqrt(1 − 0,64) = sqrt(0,36) = 0,6.

2. Через стороны (показательно и наглядно):

• sin A = BC/AB = 0,8 = 4/5. Значит AB:BC = 5:4.
• По теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 − BC^2 ⇒ AC = 3k, AB = 5k, BC = 4k.
• sin B = AC/AB = (3k)/(5k) = 3/5 = 0,6.

Итак, sin B = 0,6 (или 3/5).

Коротко: твой ответ 5 — это ошибка, потому что синус не может быть больше 1. Правильный ответ — 0,6.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как мне дальше объяснять.