x²-20x=-5x-13-x²

Решение задачи: x^2 - 20x = -5x - 13 - x^2

1. Движение всех членов в одну сторону x^2 - 20x = -5x - 13 - x^2 Переносим правую часть влево: x^2 - 20x + 5x + 13 + x^2 = 0 Складываем подобные: 2x^2 - 15x + 13 = 0

2. Решение квадратного уравнения Вариант A — факторизация: 2x^2 - 15x + 13 = 0 Ищем такие числа a, b, чтобы ab = 213 = 26 и a + b = -15. Это числа -13 и -2. Тогда: 2x^2 - 15x + 13 = (x - 1)(2x - 13) = 0 Отсюда x = 1 или x = 13/2.

Вариант B — формула: D = (-15)^2 - 4213 = 225 - 104 = 121 x = [15 ± sqrt(121)] / (2*2) = (15 ± 11) / 4 Получаем те же корни: x = 1 и x = 13/2.

3. Проверка корней (опционально, но полезно) Для x = 1: LHS = 1 - 20 = -19; RHS = -5 - 13 - 1 = -19. ОК. Для x = 13/2: LHS = (13/2)^2 - 20*(13/2) = 169/4 - 130 = -351/4; RHS = -5*(13/2) - 13 - (13/2)^2 = -65/2 - 13 - 169/4 = -351/4. ОК.

Ответ: x = 1 или x = 13/2.