Задача Задача №3486838
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Давай разберёмся вместе, как решать это ЕГЭ-шко задание.
Ступени решения:
- Что известно и что требуется
- В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC в отношении 4:3, считая от вершины C. Это значит, что CD:DB = 4:3.
- AB = 18. Нужно найти AC.
- Правило, которое здесь применяется
- Важное свойство биссектрисы треугольника: CD/DB = AC/AB.
- Подстановка и решение
- По условию CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
- Отсюда AC = AB * (4/3) = 18 * (4/3) = 24.
- Сверка с твоим ответом
- Твой ответ 5 противоречит полученному по правилу AC = AB * 4/3 = 24.
- Чтобы увидеть, что 5 неверно: если AC = 5, то AC/AB = 5/18 ≈ 0.278, а должно быть 4/3 ≈ 1.333. Эти значения не совпадают, значит 5 не подходит.
Итог: AC = 24.
Почему точное решение таково: именно равенство CD/DB = AC/AB фиксирует соотношение сторон при биссектрисе, и зная AB = 18 мы получаем AC = 24.
Если хочешь, могу привести ещё один способ проверить: подставить числа и проверить пропорцию. Но основная идея выше.
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, как тебе мой разбор.
