Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды, нужно учесть, что боковые грани пирамиды являются равнобедренными треугольниками. У нас есть угол наклона боковой грани к основанию пирамиды - 45 градусов. Так как это равнобедренный треугольник, то угол между боковой гранью и одной из оснований 45 градусов разбивает треугольник на два прямоугольных треугольника.
Таким образом, можно использовать теорему синусов для нахождения высоты боковой грани пирамиды. Сначала найдем эту высоту, которая будет равна 10 умножить на синус 45 градусов.
h = 10 * sin(45°) = 10 * √2 / 2 = 5√2
Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, нужно умножить полупериметр основания (периметр основания делить на 2) на высоту боковой грани. Поскольку у нас треугольник, у которого стороны основания равны 12, 10 и 10, то полупериметр будет равен (12 + 10 + 10) / 2 = 32 / 2 = 16.
Теперь площадь боковой поверхности пирамиды будет равна S = полупериметр * высота = 16 * 5√2 = 80√2.
Итак, площадь боковой поверхности пирамиды составляет 80√2.
