Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Классно, давай разберёмся по шагам и разберём твоё решение и правильный ответ. 1) Что задача просит - Вероятность попадания за один выстрел p = 0,8, промах = 0,2. - Нужно событие: первые три выстрела попал в мишени, последние два промахнулся. - Поскольку выстрелы независимы, вероятность последовательности H H H M M равна p^3 · q^2, где q = 0,2. 2) Сравнение ответов - Твой ответ: 0,6 - Правильный ответ: 0,02 - Правильный расчет: 0,8^3 · 0,2^2 = 0,512 · 0,04 = 0,02048 → округляем до сотых: 0,02. 3) Почему твой ответ 0,6 неверен - Здесь важно не складывать вероятности, а умножать, потому что речь идёт об одной конкретной последовательности выстрелов (попадил, попал, попал, промахнулся, промахнулся). Вероятности попадания и промаха на каждом выстреле независимы, поэтому для последовательности нужно перемножить: - p^3 = 0,8 · 0,8 · 0,8 = 0,512 - q^2 = 0,2 · 0,2 = 0,04 - Итого: 0,512 · 0,04 = 0,02048 - А 0,6 могло появиться, если бы мы, например, складывали вероятность трёх попаданий (0,8+0,8+0,8=2,4) и т. п.—что неправильно, потому что задача требует конкретной последовательности, а не случайный набор попаданий и промахов. 4) Как правильно решить (коротко) - Обозначим p = 0,8, q = 0,2. - Вероятность нужной последовательности: p^3 · q^2 = 0,8^3 · 0,2^2 = 0,02048. - Округление: 0,02048 → 0,02. Итог: правильно 0,02, а не 0,6. Хочешь, прогоню ещё похожие задачи на тему последовательностей и независимых событий? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.