"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся вместе.

Твой ответ: 145°. Правильный ответ: 108°.

Почему так:

• Вписанный угол ∠B опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).
• Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD, значит её величина равна 145° + 71° = 216°.
• Угол, вписанный в окружность, равен половине меры дуги, на которую он опирается. Поэтому ∠B = 1/2 * 216° = 108°.

Дополнительная проверка: сумма всех дуг вокруг окружности 360°, и AB+BC = 95°+49° = 144°. Тогда оставшаяся дуга ADC = 360° - 144° = 216°, что даёт тот же результат ∠B = 108°.

Итого: ваш ответ (145°) — это мера одной дуги AD, а не угла B. Правильное решение даёт 108°.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.