"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Класс, давай разберёмся по шагам и разберём твоё решение.

Даны дуги окружности, на которые стягивают стороны квадрилатера ABCD:

• AB = 95°
• BC = 49°
• CD = 71°
• DA = 145° Сумма этих дуг — 360°, всё в порядке.

Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (ту дугу, которая не содержит точку B). Эта дуга ADC состоит из дуг AD и DC, то есть 145° + 71° = 216°.

Вписанный угол равен половине меры опирающейся на него дуги: ∠B = (m(arc ADC)) / 2 = 216° / 2 = 108°.

Поэтому правильный ответ 108°, а твой ответ 103° — неверен.

Почему так может быть неверно? Возможно путаница с тем, какая именно дуга противопоставлена углу B. Угол B опирается на дугу ADC, а не на дугу AC напрямую, и её мера здесь равна сумме дуг AD и CD. Также можно проверить через противолежащий угол D: ∠D = (AB + BC)/2 = (95° + 49°)/2 = 72°, и ∠B + ∠D = 180° — это характерно для выпуклого cyclic quadrilateral.

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры и проверить решения по шагам.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.