сумма двух чисел равна 74, а разность их равна 24. найти эти числа

Задача: сумма двух чисел равна 74, разность равна 24. Найти числа.

Пошаговое решение (обычный подход для средней школы):

1. Обозначим числа как a и b, где предполагаем, что a ≥ b. Тогда:

   • a + b = 74
   • a − b = 24

2. Добавим эти два уравнения: (a + b) + (a − b) = 74 + 24 2a = 98 -> a = 49

3. Найдем b, подставив в одно из исходных уравнений, например в a + b = 74: 49 + b = 74 -> b = 25

4. Проверка:

   • Сумма: 49 + 25 = 74 ✓
   • Разность: 49 − 25 = 24 ✓

Ответ: числа 49 и 25 (порядок неважен; большее число — 49, меньшее — 25).

Дополнительная общая схема (для любых сумм и разностей):

• Если сумма S и разность D заданы, то числа равны (S + D)/2 и (S − D)/2.
• Применимо здесь: (74 + 24)/2 = 49 и (74 − 24)/2 = 25.