Мешочки находятся три шарика красный жёлтый и зелёный из мешочка два раза достают шарик причём каждый раз возвращают его обратно постройте дерево этого случайного эксперимента и заполни пропуски в утверждениях

Суть: три шара в мешке (красный R, желтый Y, зелёный G). Каждый раз шар возвращают обратно, поэтому на каждом ходе вероятности такие же: P(R)=P(Y)=P(G)=1/3, а два хода независимы. 1) Дерево эксперимента - 1-й ход: R (1/3), Y (1/3), G (1/3) -После R (1/3) 2-й ход: - R → RR (1/9) - Y → RY (1/9) - G → RG (1/9) -После Y (1/3) 2-й ход: - R → YR (1/9) - Y → YY (1/9) - G → YG (1/9) -После G (1/3) 2-й ход: - R → GR (1/9) - Y → GY (1/9) - G → GG (1/9) Итого 9 исходов: RR, RY, RG, YR, YY, YG, GR, GY, GG, каждый с вероятностью 1/9. 2) Пропуски в утверждениях (заполнены) - Вероятности исходов последовательностей: - P(RR) = 1/9 - P(RY) = 1/9 - P(RG) = 1/9 - P(YR) = 1/9 - P(YY) = 1/9 - P(YG) = 1/9 - P(GR) = 1/9 - P(GY) = 1/9 - P(GG) = 1/9 - Вероятности событий: - Оба раза одинаковый цвет: P(RR ∪ YY ∪ GG) = 3/9 = 1/3 - Два разных цвета: P(разные цвета) = 6/9 = 2/3 - Как минимум один красный: P(есть хотя бы один R) = 1 − P(нет R) = 1 − (2/3)^2 = 5/9 - Первый красный: P(первая дуга R) = 1/3 - Вторая красный: P(вторая дуга R) = 1/3 - Вероятность конкретной пары, например RR: 1/9 (то же для любой другой конкретной пары, например RG, YG и т.д.) Если хотите, могу привести ещё варианты формулировок утверждений и соответствующие заполнения. Также могу оформитьProof-версию в виде множества вопросов для самостоятельной проверки.