"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Окей, давай разберёмся. Ты прав: задача требует аккуратного применения теории о вписанных углах в окружности.

Что дано:

• Арки: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°
• Эти арки образуют полный оборот: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°

Чтобы найти угол B, нужно помнить: вписанный угол равен половине measures той дуги, на которую он опирается. Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A до C, проходящую через D). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Вычисления:

• Дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°
• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°

Почему твоя ответ 49° неверен:

• 49° — это мера дуги BC, а не вписанный угол, который смотрит на дугу ADC. Угол B не равен половине дуги BC; угол B равен половине дуги, противоположной B, то есть ADC.

Дополнительная проверка (опционально):

• В противовес, угол D равен половине дуги ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, => угол D = 72°.
• В окружности противоположные углы суммы равны 180°, т.е. B + D = 108° + 72° = 180°, что подтверждает согласованность.

Ответ: 108

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, как тебе такой разбор.