Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Классно, давай разберемся как в ЕГЭ. Что известно и как посчитать: - На окружности, в которую вписан четырехугольник ABCD, сторона AB стягивает дугу AB размером 95°, BC — дугу BC 49°, CD — дугу CD 71°, AD — дугу AD 145°. Эти дуги образуют полный круг: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°. - Угол B — это вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Дуга ADC состоит из дуг AD и CD, поэтому её размер равен AD + CD = 145° + 71° = 216°. - По теореме о вписанном угле угол B равен половине меры опущенной им дуги: B = 216° / 2 = 108°. Где твоя ошибка: - Ты взял половину дуги AD (145°), что дает 72.5°. Но угол B не опирается на дугу AD отдельно; он опирается на дугу ADC, то есть на сумму дуг AD и CD. Поэтому нужно было взять (AD + CD)/2, а не AD/2. Дополнительно можно проверить через противоположные углы: - Угол D опирается на дугу AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит D = 144°/2 = 72°. - В равнопрмышленном циклическом четырехугольнике B + D = 180°, следовательно B = 180° − 72° = 108°. Это согласуется с первым способом. Ответ: 108°. Пожалуйста, оцень мой ответ лайком или дизлайком.