"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Понимание задания

• Выражение: sqrt(m) делить на произведение m^{1/42} и m^{1/7}. То есть: sqrt(m) / (m^{1/42} · m^{1/7}).
• Нужно при m = 125 найти значение этого выражения.

2. Правильное решение (коротко)

• Применяем правила степеней: m^{a} / (m^{b} · m^{c}) = m^{a - b - c}.
• Тут: a = 1/2, b = 1/42, c = 1/7.
• 1/7 = 6/42, значит b + c = 1/42 + 1/7 = 1/42 + 6/42 = 7/42 = 1/6.
• Экспонента: 1/2 - 1/6 = 3/6 - 1/6 = 2/6 = 1/3.
• Значит выражение равно m^{1/3}. При m = 125: 125^{1/3} = 5.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 5.
• Правильный ответ: 5.
• Значит, ответ верный. Если ты вдруг подумал(а) иначе из-за другой интерпретации записи (например, умножение вместо деления), напомню, здесь именно деление в знаменателе.

4. Что можно запомнить на будущее

• В подобных задачах внимательно смотреть, что именно делается с м: деление на произведение степеней против умножения степеней — это существенно влияет на знак экспоненты.
• Проверка через кубический корень: если получается m^{1/3}, легко вычислить 125^{1/3} как 5, потому что 5^3 = 125.

Хочешь, могу ещё пару похожих примеров разобрать или проверить другую задачу?

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.