"Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире №468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже…

Классно, давай разберёмся вместе.

Твоё задание: в восьмом подъезде живёт Саша, квартира №468, дом 12 этажей. В каждом подъезде одинаковое число квартир на каждом этаже. Нумерацию квартир начинаем с 1 по всему дому (по подъездам подряд).

Что нужно сделать пошагово (как я бы решил, чтобы получить 10 этаж):

• Обозначим x — количество квартир на одном этаже в каждом подъезде.
• За один подъезд 12 этажей × x квартир на этаж = 12x квартир.
• За первые 7 подъездов всего квартир: 7 × 12x = 84x.
• Восьмой подъезд занимает номера квартир от 84x + 1 до 96x, а всего в первых восьми подъезда — 96x квартир.

Условие 96x ≥ 468, чтобы в восьмом подъезде вообще могла оказаться квартира №468. Рассчитаем x: x ≥ 468 / 96 ≈ 4.875, значит x должно быть целым и не меньше 5. Так что минимальное возможное число квартир на этаже — 5, и на самом деле чтобы квартира №468 оказалась именно в восьмом подъезде, нужно проверить именно x=5 (если x=6 и выше, №468 уже попадёт в первые семь подъездов).

Проверяем x = 5:

• В подъезде 12×5 = 60 квартир.
• В первые семь подъездов занято 7×60 = 420 квартир.
• Восьмой подъезд занимает номера 421–480.
• Номер 468 внутри восьмого подъезда — это 468 − 420 = 48-й по счёту внутри самого восьмого подъезда.
• На каждом этаже 5 квартир, значит этаж можно определить как ceil(48/5) = ceil(9.6) = 10.

Таким образом, Саша живёт на 10-м этаже.

Итого правильный ответ: 10-й этаж.

Теперь твой ответ: ты написал, что ученик не дал ответ. Это нормально как старт, но давай попробуем закрепить идею — подсказка и полный разбор помогут на ЕГЭ.

Хочешь ещё подсказку по похожей задаче или разобрать другие варианты решения (например, показать почему x может быть только 5)? Если всё понятно, давай обсудим детали или перейдём к следующей задаче.

Пожалуйста, оцените моё решение лайком или дизлайком.