"Найдите корень уравнения (12)х+6=16х."

Классная попытка! Давай разберёмся и сравним твою ответ с правильным.

Что говорит задача

• Уравнение: 2^(-(θ+6)) = 2^(4θ).
• Основание одинаковое и больше 0, не равное 1, значит можно приравнять показатели степеней: -(θ+6) = 4θ.

Решение по шагам

• -(θ+6) = 4θ
• -θ - 6 = 4θ
• -6 = 5θ
• θ = -6/5 = -1,2

Ответ: θ = -1,2.

Почему твой ответ 14 неверен

• Подставим θ = 14: левая сторона: 2^(-(14+6)) = 2^(-20) ≈ 9.54×10^-7 правая сторона: 2^(4·14) = 2^56 ≈ 7.2×10^16 Это явно неравно, поэтому 14 не подходит.
• Ошибка, вероятно, в знаке или в направлении приравнивания степеней: не заметил(-а), что экспонента с минусом влияет на знак θ правильно.

Как решить правильно (кратко)

• Приведём к одному основанию: 2^A = 2^B ⇒ A = B.
• В нашем случае A = -(θ+6), B = 4θ.
• Решаем линейное уравнение -(θ+6) = 4θ.

Итог

• Твоё решение 14 неверно; правильный корень θ = -1,2.

Нравится объяснение? Оцени ответ лайком или дизлайком.