"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Привет! Давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему ответ 108, а не 43.

Что дано

• Вписанный четырехугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги, которые стягивают стороны: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, DA — 145°.
• Нужно найти угол B.

Как искать угол B

• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B).
• Значит угол B равен половине меры этой дуги: B = (мера дуги ADC) / 2.
• Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, B = 216° / 2 = 108°.

Проверка и сопутствующие наблюдения

• Сумма всех дуг на окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё согласуется.
• Можно дополнительно посчитать остальные углы:
  • Угол A опирается на дугу BCD = BC + CD = 49° + 71° = 120° → A = 60°.
  • Угол C опирается на дугу DAB = DA + AB = 145° + 95° = 240° → C = 120°.
  • Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144° → D = 72°.
  • Сумма углов: 60° + 108° + 120° + 72° = 360°, всё ок.

Чем твой ответ 43 мог сидеть

• 43 не соответствует ни одному из правил: угол B — вписанный, он равен половине дуги ADC, то есть 108°. Ошибка могла быть в том, что попытались взять какую-то другую дугу или взять половину другой суммы, но правильная дуга именно ADC, и её половина даёт 108°.

Итого: твой ответ 43° неверен, правильный ответ — 108°.

Хочешь, могу ещё дать похожие задачи на закрепление или проверить другое решение по-другому способом.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.