Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему ответ 108, а не 43. Что дано - Вписанный четырехугольник ABCD вписан в окружность. - Дуги, которые стягивают стороны: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, DA — 145°. - Нужно найти угол B. Как искать угол B - Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). - Значит угол B равен половине меры этой дуги: B = (мера дуги ADC) / 2. - Мера дуги ADC равна сумме дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°. - Следовательно, B = 216° / 2 = 108°. Проверка и сопутствующие наблюдения - Сумма всех дуг на окружности: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°, всё согласуется. - Можно дополнительно посчитать остальные углы: - Угол A опирается на дугу BCD = BC + CD = 49° + 71° = 120° → A = 60°. - Угол C опирается на дугу DAB = DA + AB = 145° + 95° = 240° → C = 120°. - Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144° → D = 72°. - Сумма углов: 60° + 108° + 120° + 72° = 360°, всё ок. Чем твой ответ 43 мог сидеть - 43 не соответствует ни одному из правил: угол B — вписанный, он равен половине дуги ADC, то есть 108°. Ошибка могла быть в том, что попытались взять какую-то другую дугу или взять половину другой суммы, но правильная дуга именно ADC, и её половина даёт 108°. Итого: твой ответ 43° неверен, правильный ответ — 108°. Хочешь, могу ещё дать похожие задачи на закрепление или проверить другое решение по-другому способом. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.