"Небольшое тело кладут на наклонную плоскость, угол при основании которой можно изменять. Если угол при основании наклонной плоскости равен 30°, то тело покоится и на него…

Здорово, давай разбираться. К сожалению, твой ответ “Ученик не дал ответ” не подходит — задача просит числовое значение коэффициента трения. Правильный ответ: 0,7.

Подсказка (чтобы пойти к решению прямо сейчас)

• В обоих случаях сила трения имеет ту же величину: F_tr1 = F_tr2.
• В первом случае тело покоится на угле α1 = 30°, значит F_tr1 = m g sin α1.
• Во втором случае при угле α2 = 45° сила нормальной реакции N2 = m g cos α2, и сила трения равна F_tr2 = μ N2 = μ m g cos α2.
• Приравниваем: m g sin α1 = μ m g cos α2. Откуда μ = sin α1 / cos α2.
• Подставляем: sin 30° = 1/2, cos 45° = √2/2. Так что μ = (1/2) / (√2/2) = 1/√2 ≈ 0.707, то есть 0,7 после округления.

Полное решение (для уверенности)

• α1 = 30°, α2 = 45°.
• F_tr1 = m g sin 30° = 0.5 m g.
• N2 = m g cos 45° = (√2/2) m g.
• F_tr2 = μ N2 = μ (√2/2) m g.
• При равных силах трения: 0.5 m g = μ (√2/2) m g.
• μ = (1/2) / (√2/2) = 1/√2 ≈ 0.707 → 0.7 при округлении до десятых.

Чего часто путают

• Не путай с μ = tan α — для этой задачи так не выходит, потому что в выражении участвуют sin α1 и cos α2, а не одна тангенсная функция от одного угла.
• Убедись, что речь именно о равной по модулю силе трения в двух условиях, а не о максимальном статическом трении μN в каждом случае.

Если хочешь, могу ещё разобрать, почему именно так записывается F_tr1 и F_tr2, и как правильно формулировать условия равновесия в задачах на наклонные плоскости.

Понравилось объяснение? Оцени ответ лайком или дизлайком.