Задача Задача №3490777
А
А
"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-40+25t-2t3 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с…
Запрос пользователя
"Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-40+25t-2t3 (где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна -29 м/с?"
Классно, ты получил(а) правильный ответ: 3.
Как проверить решение:
- Закон движения: x(t) = -40 + 25t - 2t^3. Скорость v(t) = x'(t) = 25 - 6t^2.
- Нужно найти t, при котором v(t) = -29: 25 - 6t^2 = -29 -6t^2 = -54 t^2 = 9 t = ±3
- Но время не может быть отрицательным (t ≥ 0, отсчет с начала движения), поэтому берем t = 3.
Проверка: v(3) = 25 - 6*(9) = 25 - 54 = -29, всё верно.
Замечание: математически есть ещё корень t = -3, но физически он не подходит как момент времени.
Оцените мой ответ лайком или дизлайком.
