В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,07 независимо от другого автомата. Найди вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Задача: два платежных автомата, каждый может быть неисправен с вероятностью 0,07 независимо от другого. Найти вероятность, что хотя бы один автомат исправен. Пошаговое решение: 1) Вероятность того, что один автомат исправен: p = 1 − 0,07 = 0,93. 2) События независимы. Вероятность того, что оба автомата неисправны: P(оба неисправны) = 0,07 × 0,07 = 0,0049. 3) Хоть один автомат исправен = противоположное событие: оба неисправны. P(хоть один исправен) = 1 − P(оба неисправны) = 1 − 0,0049 = 0,9951. Альтернативный разбор (проверка): - Вероятность, что ровно один исправен: 2 × (0,93 × 0,07) = 0,1302. - Вероятность, что оба исправны: 0,93^2 = 0,8649. - Сумма: 0,1302 + 0,8649 = 0,9951. Ответ: 0,9951, то есть 99,51%.