В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,07 независимо от другого автомата. Найди вероятность того, что хотя бы один автомат…

Задача: два платежных автомата, каждый может быть неисправен с вероятностью 0,07 независимо от другого. Найти вероятность, что хотя бы один автомат исправен.

Пошаговое решение:

1. Вероятность того, что один автомат исправен: p = 1 − 0,07 = 0,93.

2. События независимы. Вероятность того, что оба автомата неисправны: P(оба неисправны) = 0,07 × 0,07 = 0,0049.

3. Хоть один автомат исправен = противоположное событие: оба неисправны. P(хоть один исправен) = 1 − P(оба неисправны) = 1 − 0,0049 = 0,9951.

Альтернативный разбор (проверка):

• Вероятность, что ровно один исправен: 2 × (0,93 × 0,07) = 0,1302.
• Вероятность, что оба исправны: 0,93^2 = 0,8649.
• Сумма: 0,1302 + 0,8649 = 0,9951.

Ответ: 0,9951, то есть 99,51%.