В случайном опыте есть события А и В. Найди вероятность пересечения событий Р(А⋂В), если известно, что: а) P(B)=0,3 и Р(А|В)=0,5; б) P(B)=1/5 и Р(А|В)=5/8.

Решение основано на формуле условной вероятности: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) => P(A ∩ B) = P(A|B) · P(B)

Условия: P(B) > 0 (поскольку используются формулы).

а) P(B) = 0,3, P(A|B) = 0,5

• P(A ∩ B) = 0,5 · 0,3 = 0,15
• В дробях: (3/10) · (1/2) = 3/20 = 0,15

Ответ: P(A ∩ B) = 0,15 (3/20)

б) P(B) = 1/5, P(A|B) = 5/8

• P(A ∩ B) = (5/8) · (1/5) = 5/40 = 1/8 = 0,125

Ответ: P(A ∩ B) = 0,125 (1/8)