Вопрос от Анонимного юзера 04 ноября 2025 09:36

Question 1

Найдите корень уравнения (х+3)²=(х+8)²

Answer

Решение задачи: (x+3)² = (x+8)²

Метод 1 (права часть равенства квадратов)

Так как a² = b², то a = ±b. Применим это к a = x+3, b = x+8.

Случай 1: x+3 = x+8

Приводим: 3 = 8 → противоречие.
Значит, решения в этом случае нет.

Случай 2: x+3 = -(x+8)

Приводим: x+3 = -x - 8
2x = -11
x = -11/2

Проверка

x = -11/2: x+3 = -11/2 + 3 = -5/2, (x+3)² = 25/4
x+8 = -11/2 + 8 = 5/2, (x+8)² = 25/4
Оба квадратa равны, значит корень верный.

Итог

Единственный реальный корень уравнения: x = -11/2.

Дополнительно (вариант методом разности квадратов):

(x+3)² - (x+8)² = 0
[(x+3)-(x+8)]·[(x+3)+(x+8)] = 0 → (-5)·(2x+11) = 0
2x+11 = 0 → x = -11/2.

Question 2

найдите корень уравнения (х+3)²=(х+8)²

Answer

Решение задачи: (x+3)² = (x+8)² Метод 1 (права часть равенства квадратов) - Так как a² = b², то a = ±b. Применим это к a = x+3, b = x+8. 1) Случай 1: x+3 = x+8 - Приводим: 3 = 8 → противоречие. - Значит, решения в этом случае нет. 2) Случай 2: x+3 = -(x+8) - Приводим: x+3 = -x - 8 - 2x = -11 - x = -11/2 Проверка - x = -11/2: x+3 = -11/2 + 3 = -5/2, (x+3)² = 25/4 - x+8 = -11/2 + 8 = 5/2, (x+8)² = 25/4 - Оба квадратa равны, значит корень верный. Итог - Единственный реальный корень уравнения: x = -11/2. Дополнительно (вариант методом разности квадратов): - (x+3)² - (x+8)² = 0 - [(x+3)-(x+8)]·[(x+3)+(x+8)] = 0 → (-5)·(2x+11) = 0 - 2x+11 = 0 → x = -11/2.

Найдите корень уравнения (х+3)²=(х+8)²

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15