производительность труда повысили на 25 процентов .На сколько процентов уменьшится время выполнения задания

Ответ: время выполнения задания уменьшится на 20%.

Пошаговое объяснение:

1. Обозначим исходную продуктивность P и исходное время на выполнение работы W: t = W / P.
2. Продуктивность увеличилась на 25%, значит новая продуктивность P' = 1,25 · P.
3. Новое время на ту же работу: t' = W / P' = W / (1,25 · P) = (1 / 1,25) · (W / P) = t / 1,25 = 0,8 · t.
4. Процентное уменьшение времени: (t − t') / t · 100% = (t − 0,8t) / t · 100% = 0,2 · 100% = 20%.

Простой пример для проверки:

• Пусть W = 100 условных единиц, P = 25 единиц/час. Тогда t = 100 / 25 = 4 часа.
• После увеличения P' = 31,25 единиц/час. Тогда t' = 100 / 31,25 = 3,2 часа.
• Уменьшение времени: 4 − 3,2 = 0,8 часа, что равно 20% от 4 часов.

Итого: при росте производительности на 25% время выполнения той же работы уменьшается на 20%.