"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Суть задачи:

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Стороны AB, BC, CD, AD «стягивают» дуги описанной окружности величин 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Как решать (коротко и по делу):

• Угол, вписанный в окружность, равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дугу, идущую от A до C через D. Это сумма дуг AD и CD.
• Мера дуги ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Значит угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка и сравнение с твоим ответом:

• Ты написал 49. Это не совпадает с 108.
• Ошибка, скорее всего, в том, что перепутано, какая дуга соответствует углу B. Угол B не опирается на дугу BC или AB, а на дугу ADC (через D). Именно дуга ADC делит окружность на две части, одна из которых не содержит точки B.
• Дополнительная верификация: сумма дуг AB + BC = 95° + 49° = 144°. Эта дуга соответствует углу D, который будет равен 144°/2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что верно для противолежащих углов в вписанном(цикл) четырехугольнике.

Ответ: 108°

Если хочешь, могу привести ещё пару аналогичных примеров или проверить другие задания.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.