"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Похоже, ты перепутал дугу с углом. Разберём по шагам и увидим, почему ответ 108°, а не 216°.

Что дано:

• дуги описанной окружности под углами: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°.

Что нужно найти:

• угол B данного четырехугольника ABCD.

Ключевая идея:

• Вписанный угол равен половине меры дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая точку B). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

Вычисление:

• дуга ADC = AD + DC = 145° + 71° = 216°.
• угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Проверка:

• Можно также увидеть, что сумма противоположных углов в вписанном четырехугольнике равна 180°. Если угол B = 108°, то угол D = 72°, что соответствует дуге ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, и 144°/2 = 72°, так что всеConsistent.

Итог:

• Правильный ответ: 108°.
• Твой же ответ 216° — это была мера дуги ADC, а не самого угла B.

Почему твой ответ не подходит:

• Ошибка в том, что ты дал величину дуги вместо величины вписанного угла. Вписанный угол — это половина меры опорной дуги.

Хочешь, могу привести ещё один короткий способ посчитать через общую сумму дуг: дуга ADC = 360° − (AB + BC) = 360° − (95° + 49°) = 216°, угол B = 216°/2 = 108°. Тоже работает.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, устраивает ли такой разбор.