"Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше 4 задач, равна 0,76. Вероятность того, что А. верно решит больше 3 задач, равна 0,89. Найдите…

Классно, давай разберемся спокойно.

Задание: вероятность того, что А решит больше 4 задач, равна 0,76; вероятность того, что А решит больше 3 задач, равна 0,89. Найти вероятность того, что А решит ровно 4 задачи.

Что дано и что значит:

• Обозначим A = «решит ровно 4 задачи».
• Обозначим B = «решит больше 4 задач».
• A и B несовместны (не могут одновременно решить ровно 4 и больше чем 4).
• A ∪ B = «решит больше 3 задач» (то есть 4 или больше).

Используем для несовместных событий формулу P(A ∪ B) = P(A) + P(B).

Даны: P(A ∪ B) = 0.89, P(B) = 0.76. Тогда P(A) = P(A ∪ B) − P(B) = 0.89 − 0.76 = 0.13.

Ваш ответ 0.65 неверен по двум причинам:

• При сложении P(A) + P(B) получится 0.65 + 0.76 = 1.41, что превышает 1, т.е. невозможно для вероятностей объединения двух событий.
• Правильный метод учитывает, что A и B несовместны, и разность дает ровно вероятность события A.

Кратко итог:

• Вероятность того, что А решит ровно 4 задачи: 0.13.

Если хочешь, могу посмотреть альтернативный путь решения или проверить вычисления по аналогии с другими задачами.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.