Заказ на 380 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

Классно, твой ответ 20 верный! Давай пройдемся по шагам, чтобы увидеть, почему так. Как решить по шагам - Пусть n — детализация первого рабочего в час (деталей в час). - Значит, второй делает n − 1 деталей в час. - Время на производство 380 деталей у первого: T1 = 380/n часов. - Время на 380 деталей у второго: T2 = 380/(n−1) часов. - Условие: первый выполняет на 1 час быстрее второго. Значит T1 = T2 − 1, или эквивалентно T2 − T1 = 1. - Получаем уравнение: 380/(n−1) − 380/n = 1. Приведем к общему знаменателю: 380[n − (n−1)] / [n(n−1)] = 1 → 380 / [n(n−1)] = 1. Значит n(n−1) = 380. - Решение квадратного уравнения: n^2 − n − 380 = 0. D = 1 + 1520 = 1521, sqrt(D) = 39. n = (1 ± 39)/2 → n = 20 или n = −19. Отрицательное отклоняем, получаем n = 20. - Проверка: первый произвёл бы 380 деталей за 380/20 = 19 часов; второй — за 380/19 ≈ 20 часов; разница времени = 1 час, что соответствует условию. Всё сходится. Итого: ваш ответ 20 верный. Молодец! Если хочешь, могу предложить ещё пару задач на аналогичную тему для закрепления. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.