Реши систему уравнений икс + игрек в квадрате равно 2 игрек икс + игрек в квадрате равно 2 икс.

Разберём систему: 1) x + y^2 = 2y 2) y^2 = 2x Пошагово: 1) Из второго уравнения выразим x: x = y^2 / 2 2) Подставим это в первое уравнение: (y^2 / 2) + y^2 = 2y (3/2) y^2 = 2y 3) Упростим и найдём y: умножим обе стороны на 2: 3y^2 = 4y 3y^2 - 4y = 0 y(3y - 4) = 0 Значит, y = 0 или y = 4/3. 4) Найдём x для каждой пары значений y: - Если y = 0: x = y^2 / 2 = 0 - Если y = 4/3: y^2 = 16/9, значит x = (16/9)/2 = 8/9 5) Проверка: - Для (x, y) = (0, 0): x + y^2 = 0 + 0 = 0, 2y = 0 — верно; y^2 = 0, 2x = 0 — верно. - Для (x, y) = (8/9, 4/3): x + y^2 = 8/9 + 16/9 = 24/9 = 8/3, 2y = 8/3 — верно; y^2 = 16/9, 2x = 16/9 — верно. Ответ: - (0, 0) - (8/9, 4/3)