Класс, давай разберёмся по шагам.
Задача: найти проекцию вектора на ось x. Дано, модуль вектора равен 5. Судя по полноценному решению, угол между вектором и осью y равен 30°, значит угол между вектором и осью x = 90° − 30° = 60°.
Как посчитать проекцию ax на ось x:
- ax = |a| · cos(phi), где phi — угол между вектором и осью x.
- Здесь phi = 60°, поэтому ax = 5 · cos(60°) = 5 · 1/2 = 2,5.
Знак проекции зависит от направления: если проекция направлена против положительного направления оси x, то она отрицательная. В решении сказано, что направления проекции и оси x противоположны, значит ax = −2,5.
Ответ: −2,5.
Чем твой ответ (-5) неверен:
- Проекция не равна величине вектора при любом угле. Величина проекции равна модулю вектора, умноженному на косинус угла между вектором и осью: ax = |a| cos(phi). Здесь phi не равен 0°, а 60°, поэтому cos(60°) = 0.5, а не 1.
- Он также неправильно учёл знак: проекция оказывается отрицательной только если направление проекции противоположно оси x, что и указано в решении.
Коротко общее правило:
- ax = |a| cos(phi), где phi — угол между вектором и осью x.
- Знак зависит от направления вектора относительно оси x.
Если хочешь, можем ещё проверить аналогичный пример с другим углом или другим знаком направления.
Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, понравился ответ или нет.
