"Найдите проекцию вектора на ось х, если = 5:   "

Класс, давай разберёмся по шагам.

Задача: найти проекцию вектора на ось x. Дано, модуль вектора равен 5. Судя по полноценному решению, угол между вектором и осью y равен 30°, значит угол между вектором и осью x = 90° − 30° = 60°.

Как посчитать проекцию ax на ось x:

• ax = |a| · cos(phi), где phi — угол между вектором и осью x.
• Здесь phi = 60°, поэтому ax = 5 · cos(60°) = 5 · 1/2 = 2,5.

Знак проекции зависит от направления: если проекция направлена против положительного направления оси x, то она отрицательная. В решении сказано, что направления проекции и оси x противоположны, значит ax = −2,5.

Ответ: −2,5.

Чем твой ответ (-5) неверен:

• Проекция не равна величине вектора при любом угле. Величина проекции равна модулю вектора, умноженному на косинус угла между вектором и осью: ax = |a| cos(phi). Здесь phi не равен 0°, а 60°, поэтому cos(60°) = 0.5, а не 1.
• Он также неправильно учёл знак: проекция оказывается отрицательной только если направление проекции противоположно оси x, что и указано в решении.

Коротко общее правило:

• ax = |a| cos(phi), где phi — угол между вектором и осью x.
• Знак зависит от направления вектора относительно оси x.

Если хочешь, можем ещё проверить аналогичный пример с другим углом или другим знаком направления.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, понравился ответ или нет.