Найдите углы которые образуют диагонали ромба с его сторонами если один из углов ромба равен 45°

Пусть ∠A = 45°. Тогда в ромбе противоположные углы равны, следовательно: - ∠A = ∠C = 45°, ∠B = ∠D = 135°. Свойство ромба: диагонали являются биссектрисами его углов. Значит: - Диагональ AC делит углы A и C пополам: - ∠CAB = ∠DAC = 22,5°, - ∠BCA = ∠ACD = 22,5°. - Диагональ BD делит углы B и D пополам: - ∠ABD = ∠DBC = 67,5°, - ∠ADB = ∠BDC = 67,5°. Итого, диагонали образуют с краями ромба углы 22,5° и 67,5° (а их пересечение заодно перпендикулярно: ∠(AC, BD) = 90°).