y²-x=-1 x=y+3 решите способом подстановки систему уравнений

Решим систему методом подстановки.

Даны уравнения:

1. y^2 - x = -1
2. x = y + 3

Шаг 1. Из второго уравнения выразим x через y.

• x = y + 3

Шаг 2. Подставим это выражение в первое уравнение.

• y^2 - (y + 3) = -1
• y^2 - y - 3 = -1
• y^2 - y - 2 = 0

Шаг 3. Решим квадратное уравнение для y.

• y^2 - y - 2 = 0
• (y - 2)(y + 1) = 0
• Значения y: y = 2 или y = -1

Шаг 4. Найдём x для каждого значения y.

• Если y = 2: x = y + 3 = 5
• Если y = -1: x = y + 3 = 2

Проверка (по желанию):

• Для (x, y) = (5, 2): y^2 - x = 4 - 5 = -1, работает.
• Для (x, y) = (2, -1): y^2 - x = 1 - 2 = -1, работает.

Ответ:

• Систему решают парами (x, y): (5, 2) и (2, -1).