Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=a+b-c2, ​, гдеaиb- катеты, аc- гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдитеc, еслиa=12,b=35иr=5.

Классно, давай разберёмся вместе. 1) Что дано и какая формула нужна - В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности (inradius) r равен r = (a + b - c) / 2, где a и b — катеты, c — гипотенуза. - Здесь a = 12, b = 35, r = 5. Нужно найти c. 2) Решение по правильной формуле - Подставляем: 5 = (12 + 35 - c) / 2. - Умножаем на 2: 10 = 12 + 35 - c → 10 = 47 - c. - Отсюда c = 47 - 10 = 37. 3) Правильность и проверка - Можно проверить по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 → c^2 = 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369 → c = sqrt(1369) = 37. Согласуется. - Ответ получается c = 37. 4) Где мог быть промах в твоём ответе - Ты дал 0,3. Скорее всего, это связано с неверной трактовкой формулы. В формуле r = (a + b - c) / 2 (а не r = a + b - c^2 или что-то подобное) абсолютно ясно, что мы сначала умножаем обе стороны на 2, затем решаем на c. Решающая же идея — не путать c со значением c^2 и не забывать делить на 2 целиком. - Если бы формула была записана как r = (a + b - c^2) / 2, то решение другое: 5 = (12 + 35 - c^2) / 2 → 10 = 47 - c^2 → c^2 = 37 → c = sqrt(37) ≈ 6.08. Но это не тот случай; в задаче правильная формула именно r = (a + b - c) / 2, и тогда ответ 37. Итого: твой ответ не верен. Правильный ответ — 37, и он согласуется как с алгебраическим решением, так и с проверкой Пифагора. Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.