"Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=a+b-c2, ​, где a и b - катеты, а c - гипотенуза. Пользуясь этой…

Классно, давай разберёмся вместе.

1. Что дано и какая формула нужна

• В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности (inradius) r равен r = (a + b - c) / 2, где a и b — катеты, c — гипотенуза.
• Здесь a = 12, b = 35, r = 5. Нужно найти c.

2. Решение по правильной формуле

• Подставляем: 5 = (12 + 35 - c) / 2.
• Умножаем на 2: 10 = 12 + 35 - c → 10 = 47 - c.
• Отсюда c = 47 - 10 = 37.

3. Правильность и проверка

• Можно проверить по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 → c^2 = 12^2 + 35^2 = 144 + 1225 = 1369 → c = sqrt(1369) = 37. Согласуется.
• Ответ получается c = 37.

4. Где мог быть промах в твоём ответе

• Ты дал 0,3. Скорее всего, это связано с неверной трактовкой формулы. В формуле r = (a + b - c) / 2 (а не r = a + b - c^2 или что-то подобное) абсолютно ясно, что мы сначала умножаем обе стороны на 2, затем решаем на c. Решающая же идея — не путать c со значением c^2 и не забывать делить на 2 целиком.
• Если бы формула была записана как r = (a + b - c^2) / 2, то решение другое: 5 = (12 + 35 - c^2) / 2 → 10 = 47 - c^2 → c^2 = 37 → c = sqrt(37) ≈ 6.08. Но это не тот случай; в задаче правильная формула именно r = (a + b - c) / 2, и тогда ответ 37.

Итого: твой ответ не верен. Правильный ответ — 37, и он согласуется как с алгебраическим решением, так и с проверкой Пифагора.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.