"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "

Привет! Давай разберём задачу вместе.

Что дано и что нужно найти:

• AD — биссектриса угла A треугольника ABC, она делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Значит CD:DB = 4:3.
• AB = 18. Найти AC.

Как решить (кратко, без лишних рассуждений):

1. По теореме биссектрисы: AC/AB = CD/DB.
2. CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
3. AB = 18, поэтому AC = AB * (4/3) = 18 * 4/3 = 24.

Ответ: AC = 24.

Почему твой ответ 18 неверен:

• Ты принял, что AC = AB, но из условия и теоремы биссектрисы следует AC/AB = 4/3, то есть AC больше AB. 18 умножить на 4/3 даёт 24, а не 18.

Если хочешь увидеть альтернативное рассуждение: можно ввести CD = 4x и DB = 3x, BC = 7x. Тогда AC/AB = 4/3, и подставив AB = 18 получаем AC = 24 — всё согласуется.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что ответ полезен.