Вот подробное решение, блок-схема и программа для задачи.
Цель: Понять
Разбор задачи
- Вклад Алисы на год под капитализацию 9%: после 1 года у Алисы будет X · 1.09.
- Во второй год на тех же условиях Алиса держит вклад ещё 1 год, значит её сумма за двух лет: X · (1.09)^2.
- Боб устроил вклад через год и держал его ещё год: за два года у Боба будет X · 1.09.
- Источник разницы: Алиса имела второй год на процентов на всю сумму своей двухлетней вклада, а Боб — только на сумму за один год.
- Разница: X · (1.09)^2 − X · 1.09 = X · 1.09 · (1.09 − 1) = 0.0981 · X.
Ответ: Алиса получила больше Боба на 0.0981 · X рублей (то есть на 9.81% от X).
Блок-схема (текстовое представление)
- Старт
- Ввод X
- r = 0.09
- Алиса = X · (1 + r)^2
- Боб = X · (1 + r)
- Разница = Алиса − Боб
- Вывод Разницы
- Финиш
ASCII-диаграмма блока схемы
[Старт] -> [Ввод X]
[Ввод X] -> [r = 0.09]
[r = 0.09] -> [Алиса = X · (1 + r)^2]
[Алиса] -> [Боб = X · (1 + r)]
[Боб] -> [Разница = Алиса − Боб]
[Разница] -> [Вывод Разницы]
[Вывод Разницы] -> [Финиш]
Программа (приоритет понятности; пример на Python)
Решение для задачи: разница между вкладами Алисы и Боба через 2 года
Вклад под 9% годовых с капитализацией в конце года
def main():
X = float(input("Введите сумму вклада X (руб.): "))
r = 0.09
alice = X * (1 + r) ** 2 # Алиса: 2 года накопления
bob = X * (1 + r) # Боб: 1 год накопления
diff = alice - bob
print("На сколько рублей Алиса получила больше Боба:", diff)
if name == "main":
main()
Пояснения к коду
- Алиса имеет вклад X, который растет два года подряд по 9%: X · (1.09)^2.
- Боб вносит через год и держит вклад один год: X · 1.09.
- Разница вычисляется как (1.09)^2 · X − 1.09 · X = 0.0981 · X.
- Ввод X может быть любым вещественным числом (рубли с копейками).
Пример
- Пусть X = 1000 руб.
- Алиса: 1000 · 1.09^2 = 1000 · 1.1881 = 1188.10 руб.
- Боб: 1000 · 1.09 = 1090 руб.
- Разница: 1188.10 − 1090 = 98.10 руб.
Значит Алиса получила больше Боба на 98.10 руб.
Дополнительно (для понимания, по желанию)
- Формула разности можно записать компактно: diff = X * (1.09^2 − 1.09) = X * 0.0981.
- Если хотите, можно реализовать аналог на другом языке (C, Java, Pascal) по той же логике: вычислить alice = X * (1 + r)^2, bob = X * (1 + r), вывести alice − bob.
Если нужно, могу привести версии кода на других языках (C/C++, Java, Pascal) или нарисовать готовую блок-схему в виде изображения.
