Порабола к уравнению x(2x+6)>x^2+5x+42 будет рисоваться вниз или вверх?

Ответ: парабола будет рисоваться вверх.

Пошагово: -Начальное неравенство: x(2x+6) > x^2 + 5x + 42 -Раскроем скобки: 2x^2 + 6x > x^2 + 5x + 42 -Перенесём всё в одну часть: x^2 + x - 42 > 0 -Это неравенство второй степени, соответствующая параболе y = x^2 + x - 42 имеет коэффициент при x^2 равный a = 1 > 0, значит ветви параболы направлены вверх (она открывается вверх).

Дополнительно можно разложить на множители: x^2 + x - 42 = (x + 7)(x - 6), но это уже для решения самого неравенства: (x + 7)(x - 6) > 0 → x ∈ (-∞, -7) ∪ (6, ∞).