(2/3)³

Задача: (2/3)³

Цель: понять решение детально.

Решение пошагово:

1. Понимаем, что это куб дроби: мы умножаем дробь на себя три раза. (2/3)³ = (2/3) · (2/3) · (2/3)

2. Применяем правило степеней дробей: (a/b)³ = a³ / b³. Здесь a = 2, b = 3, поэтому (2/3)³ = 2³ / 3³

3. Выполняем возведение в куб: 2³ = 8, 3³ = 27

4. Получаем итоговую дробь: (2/3)³ = 8/27

5. Число можно также записать как десятичную величину: 8/27 ≈ 0.296296… (повторяется период 296)

Проверка кратко через умножение: (2/3) · (2/3) = 4/9 4/9 · (2/3) = 8/27 — то же самое.

Дополнительные замечания:

• Правило: (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ для любых чисел a, b, b ≠ 0.
• Так как дробь меньше единицы и положительная, её куб ещё меньше самой дроби по модулю (1 > 2/3 > (2/3)³).