На листе клетчатой бумаги изображена закрашенная фигура. Какова вероятность, что случайно отмеченная на листе точка будет принадлежать этой фигуре? (Фигура: 7 в длину, 2 в ширину…

Задача сводится к отношению площадей: вероятность попасть в закрашенную фигуру равна площади самой фигуры к площади всего листа.

Шаги решения:

• 1. Найдём площадь фигуры. Фигура имеет размеры 7 клеток по длине и 2 клетки по ширине, значит её площадь равна 7 × 2 = 14 квадратных клеточных единиц.
• 2. Обозначим общую площадь листа как S (в тех же квадратных клетках). Вероятность P того, что случайно выбранная точка окажется внутри фигуры, равна отношению площадей: P = площадь фигуры / площадь листа = 14 / S.
• 3. Что это значит на практике:
  • Если лист состоит ровно из той же области, что и фигура (то есть S = 14), тогда P = 14/14 = 1 (99% или 100% в этом случае; точка всегда окажется внутри фигуры, если мы ограничены этим листом).
  • Если размер листа больше фигуры, P будет меньше 1 и зависит от S. Примеры:
    • Если лист имеет площадь 49 (например, 7×7 клеток): P = 14/49 = 2/7 ≈ 0,2857.
    • Если лист имеет площадь 28 (например, 14×2 клеток): P = 14/28 = 1/2 = 0,5.
    • Если лист имеет площадь 42 (например, 21×2 клетка): P = 14/42 = 1/3 ≈ 0,3333.

Важно: без данных о площади всего листа можно дать только формулу P = 14 / S. Конкретное числовое значение зависит от того, насколько велик сам лист по отношению к фигуре.