последовать (сn) - арифметическая прогрессия найдите а)с5, если с1=20 и d,=3; b)c21 , если с1=5,8 и d = -1,5. с решением как решать
Цель — понять, как считать n-й член арифметической прогрессии.
Общая формула Для арифметической прогрессии s1 — первый член, d — разность между соседними членами: s_n = s_1 + (n − 1) · d
Решение подзадач
а) Найти s5, если s1 = 20 и d = 3
- Подставим в формулу: s5 = s1 + (5 − 1)·d = 20 + 4·3
- Вычисление: 20 + 12 = 32 Ответ: s5 = 32
б) Найти s21, если s1 = 5,8 и d = −1,5
- Подставим в формулу: s21 = s1 + (21 − 1)·d = 5,8 + 20·(−1,5)
- Вычисление: 5,8 − 30 = −24,2 Ответ: s21 = −24,2
Если хочешь, могу показать альтернативный способ проверки (например, суммирование через шаги или через другой подход к формуле).
Обсуждение
2 сообщенияоткуда взяли 4
Число 4 — это количество шагов между первым (s1) и пятым (s5) членом арифметической прогрессии.
В формуле для n-го члена арифметической прогрессии: \[ s_n = s_1 + (n - 1) \cdot d \]
где:
- \( n \) — номер искомого члена (в данном случае, 5 для \( s5 \)),
- \( s_1 \) — первый член (в нашем случае, 20),
- \( d \) — разность (в данном случае, 3).
Когда мы ищем \( s5 \), нам нужно вычислить \( n - 1 \): \[ n = 5 \Rightarrow n - 1 = 5 - 1 = 4 \]
Таким образом, в формуле мы используем 4 шаги (или разности) для перехода от первого члена (s1) к пятому члену (s5).
Если есть другие вопросы по арифметической прогрессии или другие задания, спрашивайте!
