Верно ли утверждение: а) не полное квадратное уравнение х²-19=0 не имеет корней б)не полное квадратное уравнение х²+19=0 не имеет корней в) не полное квадратное уравнение х²+19х=0 не имеет корней?

Кратко: решим каждое уравнение через дискриминант Δ = b^2 - 4ac и обозначим, есть ли действительные корни. Общие замечания: - Стандартная форма: ax^2 + bx + c = 0. - Δ > 0 → две действительных корня. - Δ = 0 → один действительный корень (двойной). - Δ < 0 → действительных корней нет (но есть два комплексных корня). а) x^2 - 19 = 0 - здесь a = 1, b = 0, c = -19 - Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4·1·(-19) = 76 (>0) - корни: x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a) = (0 ± sqrt(76)) / 2 = ± sqrt(19) - значит корни есть (примерно ±4.359) - Верно ли утверждение “не имеет корней”? Нет. Уравнение имеет два реальных корня. б) x^2 + 19 = 0 - здесь a = 1, b = 0, c = 19 - Δ = 0^2 - 4·1·19 = -76 (< 0) - действительных корней нет. В комплексной области есть два комплексных корня: x = ± i sqrt(19) - Верно ли утверждение “не имеет корней”? В отношении действительных чисел — да, корней нет. В отношении комплексных чисел — корни есть. в) x^2 + 19x = 0 - здесь a = 1, b = 19, c = 0 - Δ = b^2 - 4ac = 19^2 - 0 = 361 (>0) - корни: x = (-19 ± sqrt(361)) / 2 = (-19 ± 19) / 2 → x = 0 и x = -19 - значит корни есть. - Верно ли утверждение “не имеет корней”? Нет. Уравнение имеет два действительных корня (0 и -19). Итог: - а) неверно — есть два корня. - б) верно в смысле отсутствия действительных корней (но есть комплексные корни). - в) неверно — есть два действительных корня.