верно ли утверждение: а) не полное квадратное уравнение х²-19=0 не имеет корней б)не полное квадратное уравнение х²+19=0 не имеет корней в) не полное квадратное уравнение х²+19х=0…

Кратко: решим каждое уравнение через дискриминант Δ = b^2 - 4ac и обозначим, есть ли действительные корни.

Общие замечания:

• Стандартная форма: ax^2 + bx + c = 0.
• Δ > 0 → две действительных корня.
• Δ = 0 → один действительный корень (двойной).
• Δ < 0 → действительных корней нет (но есть два комплексных корня).

а) x^2 - 19 = 0

• здесь a = 1, b = 0, c = -19
• Δ = b^2 - 4ac = 0^2 - 4·1·(-19) = 76 (>0)
• корни: x = (-b ± sqrt(Δ)) / (2a) = (0 ± sqrt(76)) / 2 = ± sqrt(19)
• значит корни есть (примерно ±4.359)
• Верно ли утверждение “не имеет корней”? Нет. Уравнение имеет два реальных корня.

б) x^2 + 19 = 0

• здесь a = 1, b = 0, c = 19
• Δ = 0^2 - 4·1·19 = -76 (< 0)
• действительных корней нет. В комплексной области есть два комплексных корня: x = ± i sqrt(19)
• Верно ли утверждение “не имеет корней”? В отношении действительных чисел — да, корней нет. В отношении комплексных чисел — корни есть.

в) x^2 + 19x = 0

• здесь a = 1, b = 19, c = 0
• Δ = b^2 - 4ac = 19^2 - 0 = 361 (>0)
• корни: x = (-19 ± sqrt(361)) / 2 = (-19 ± 19) / 2 → x = 0 и x = -19
• значит корни есть.
• Верно ли утверждение “не имеет корней”? Нет. Уравнение имеет два действительных корня (0 и -19).

Итог:

• а) неверно — есть два корня.
• б) верно в смысле отсутствия действительных корней (но есть комплексные корни).
• в) неверно — есть два действительных корня.