Найдите количество целых решений неравенства: 1) −4x+3⩽−x2 ; 2) x2−5x+4<0 ; 3) x2

Ниже решение по каждому неравенству с пошаговыми объяснениями. Ответ — количество целых x, удовлетворяющих неравенству. 1) -4x + 3 ≤ -x^2 - Перенесём все в одну сторону: x^2 - 4x + 3 ≤ 0 - Разложим на множители: (x - 1)(x - 3) ≤ 0 - Поскольку квадратная функция с положительным коэффициентом при x^2 нарастает слева и справа от корней 1 и 3, неравенство ≤ 0 выполняется на промежутке между корнями, включая их: x ∈ [1, 3] - Целые решения: x = 1, 2, 3 - Количество целых решений: 3 2) x^2 - 5x + 4 < 0 - Разложим на множители: (x - 1)(x - 4) < 0 - Неравенство выполняется между корнями на интервале (1, 4) - Целые решения: x = 2, 3 - Количество целых решений: 2 3) x^2 < x + 6 - Перенесём все в одну сторону: x^2 - x - 6 < 0 - Разложим на множители: (x - 3)(x + 2) < 0 - Неравенство выполняется между корнями на интервале (-2, 3) - Целые решения: x = -1, 0, 1, 2 - Количество целых решений: 4 Итого: - 1) 3 целых решения: {1, 2, 3} - 2) 2 целых решения: {2, 3} - 3) 4 целых решения: {-1, 0, 1, 2}