Сколько корней имеет квадратный трёхчлен 3x²-8x+2

Задача: найти количество корней у квадратного трёхчлена 3x² - 8x + 2. Коротко: уравнение 3x² - 8x + 2 = 0 имеет два действительных и различных корня. Пошаговое решение (для понимания): 1) Приведём коэффициенты: a = 3, b = -8, c = 2. 2) Вычислим дискриминант: Δ = b² - 4ac = (-8)² - 4·3·2 = 64 - 24 = 40. 3) Так как Δ > 0, уравнение имеет два различных действительных корня. 4) Найдём корни по формуле: x = (-b ± √Δ) / (2a) = (8 ± √40) / 6. 5) Упростим: √40 = 2√10, значит x = (8 ± 2√10) / 6 = (4 ± √10) / 3. 6) Приблизительно: √10 ≈ 3.1623, поэтому - x1 ≈ (4 + 3.1623) / 3 ≈ 2.387, - x2 ≈ (4 - 3.1623) / 3 ≈ 0.279. 7) Верификация по формулам Виета: сумма корней = -b/a = 8/3, произведение = c/a = 2/3. Эти значения согласуются с найденными корнями. Ответ: у квадратного трёхчлена 3x² - 8x + 2 два действительных корня: x = (4 + √10)/3 и x = (4 - √10)/3.