На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (5;9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.

Классная задача! Давай разбираться вместе. 1) Суть задачи На графике функции y = f(x) на интервале (-5, 9 нужно найти число точек, где производная f'(x) = 0. Это места, где касательная к графику горизонтальная, то есть slope = 0. 2) Как решить и что получается По графику таких горизонтальных касательных ровно в шести точках: x = -4; -2,5; -1; 0; 4; 6. То есть в этих точках касательная горизонтальна, и соответствующая производная равна нулю. Соответственно, число точек, где f'(x) = 0, равно 6. 3) Почему твой ответ 2 не совпал Ты, видимо, посчитал только какие-то пары extrema или пропустил другие участки графика с горизонтальной касательной. Производная равна нулю не только на явных локальных экстремумах, но и на любых точках с горизонтальной касательной (например, plateau/flat участки). На приведённом графике таких точек шесть, не две. 4) Как правильно решать (коротко по шагам) - Рассматривай только внутреннюю часть интервала (-5, 9) ( endpoints не учитываются для f'(x) на открытом интервале ). - Ищи все точки, где касательная горизонтальна (наклон = 0). - Записывай координаты этих точек и считаешь их количество. - Ответ: 6. Итого: правильный ответ 6, а не 2. Если хочешь, могу пройтись по каждому из шести точек и объяснить, почему именно там касательная горизонтальна. Оценишь мое объяснение лайком или дизлайком?