"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся и проверим твой ответ.

Что дано и зачем:

• Стороны AB, BC, CD, AD «стягивают» дуги описанной окружности циркуля, и их градусные величины следующие: AB — 95°, BC — 49°, CD — 71°, AD — 145°. Эти дуги суммарно дают 360°, что верно: 95 + 49 + 71 + 145 = 360.
• Угол B вписанный и опирается на дугу ADC (то есть на дугу, проходящую через D между A и C). По теореме о вписанном угле угол, измеряемый дугой, равен половине меры этой дуги.

Рассуждение:

1. Угол B опирается на дугу ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°.
2. По теореме вписанного угла: ∠B = 1/2 дуга ADC = 216° / 2 = 108°.

Ответ: 108°. Твой ответ совпал с правильным.

Если хочешь, могу привести ещё один способ проверки: в выпуклом циклическом четырёхугольнике сумма противолежащих углов равна 180°, но здесь проще сразу взять дугу ADC и поделить пополам.

Поставь лайк или дизлайк за мой ответ.