"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся шаг за шагом.

Что дано и что нужно найти

• Даны дуги описанной окружности четырехугольника ABCD: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
• Нужно найти угол B (в градусах).

Почему твой ответ 34° неверен

• Угол B — вписанный угол, он опирается на дугу ADC (дуга от A до C через D).
• Следовательно, угол B равен половине меры дуги ADC, а дуга ADC состоит из дуг AD и CD.
• Таким образом: угол B = 1/2 ( дуга AD + дуга CD ) = 1/2 (145° + 71°) = 1/2 (216°) = 108°.

Доказательство двумя способами (на всякий случай)

• Способ 1 (через дуги): угол B = 1/2 (AD + CD) = (145 + 71)/2 = 216/2 = 108°.
• Способ 2 (через противолежащие углы в вписанном четырехугольнике): найдём угол D. Дуга CA, не содержащая D, равна AB + BC = 95 + 49 = 144°, значит угол D = 1/2 · 144° = 72°. Вписанные углы противолежащие, поэтому B = 180° − D = 180° − 72° = 108°.

Сводка

• Твоя ответ 34° не совпадает с правильным 108°. Верный подход даёт 108°.

Если хочешь, могу вместе пройти ещё пару подобных задач на тему вписанных углов и дуг.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.