из пункта а в пункт в расстояние между которыми равно 17км, выехал велосипедист со скоростью 12км/ч Одновременно с ним из пункта а в пункт в вышел пешеход со с грустью 5км/ч…
Из пункта а в пункт в расстояние между которыми равно 17км, выехал велосипедист со скоростью 12км/ч Одновременно с ним из пункта а в пункт в вышел пешеход со с грустью 5км/ч велосипедист доехал до пункта в повернул назад и поехал с той же скоростью через сколько часов после начала движения они встретятся
Задача понятна: из точки A в точку B расстояние 17 км. Велосипедист speed = 12 км/ч, пешеход speed = 5 км/ч. Велосипедист доходит до B, разворачивается и едет обратно к A тем же темпом. Нужно узнать время начала движения, когда они встретятся.
- Время до достижения B велосипедистом
- t1 = расстояние / скорость = 17 / 12 ч ≈ 1.4167 ч.
- Функции положения по времени (от A, 0 км; B — 17 км)
- Пешеход: P(t) = 5 t, пока не достигнет B (достигнет за t = 17/5 = 3.4 ч). Поскольку встреча произойдёт раньше, это условие выполняется.
- Велосипедист:
- пока не достигнет B (0 ≤ t ≤ t1): C(t) = 12 t
- после разворота (t ≥ t1): C(t) = 17 − 12 (t − t1)
- Найдём встречу после разворота Встреча возможна только после t1, поэтому ищем t ≥ t1 такое, что P(t) = C(t): 17 − 12 (t − t1) = 5 t
Подстановка t1 = 17/12: 17 − 12t + 12t1 = 5t 17 + 12t1 = 17t 12t1 = 12 · (17/12) = 17 ⇒ 17 + 17 = 17t ⇒ t = 34/17 = 2 ч
Итак, они встретились через 2 часа после начала движения.
- Что это значит в числах
- Время встречи: 2 часа.
- Расстояние от A до точки встречи: P(2) = 5 · 2 = 10 км.
- Расстояние до B: 17 − 10 = 7 км.
- Время после разворота велосипедиста: t − t1 = 2 − 17/12 = 7/12 ч ≈ 35 минут.
Ответ: они встретятся через 2 часа после начала движения (на расстоянии 10 км от точки A).
