"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Отлично, ты правильно решил задачу. Разберём по шагам, чтобы понять, почему ответ 5 верный.

Что дано и как записать выражение:

• Выражение равно sqrt(m) делить на (m^(1/42) умножить на m^(1/7)).
• sqrt(m) можно записать как m^(1/2).

Переходы по правилам степеней:

• a^p / a^q = a^(p - q)
• a^p · a^r = a^(p + r)

Применяем к нашему выражению:

• Деномина тор: m^(1/42) · m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7) = m^(1/42 + 6/42) = m^(7/42) = m^(1/6)
• Числитель: sqrt(m) = m^(1/2)

Итого: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3)

Подстановка m = 125:

• 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5

Ответ: 5.

Заметка на случай ошибки: если перепутать порядок корней или забыть привести к одинаковому основанию, задача может запутать. Но здесь всё верно.

Оцените мой ответ лайком или дизлайком.