X^3-13x=0

Разберём задачу по шагам. 1) Запишем уравнение и вынесем общий множитель: x^3 - 13x = 0 → x(x^2 - 13) = 0. 2) По свойству нулевого произведения одна из скобок равна нулю: - x = 0 - x^2 - 13 = 0 3) Решим второе уравнение: x^2 = 13 → x = ±√13. Приближённо √13 ≈ 3,606. 4) Соберём корни: x ∈ { -√13, 0, √13 }. Проверка (не обязательно, но полезно): подставим корни в исходное уравнение. - x = 0: 0^3 - 13·0 = 0. - x = √13: (√13)^3 - 13√13 = 13√13 - 13√13 = 0. - x = -√13: (−√13)^3 - 13(−√13) = −13√13 + 13√13 = 0. Итого: корни уравнения x^3 - 13x = 0 — это x = -√13, 0, √13.