x^3-13x=0

Разберём задачу по шагам.

1. Запишем уравнение и вынесем общий множитель: x^3 - 13x = 0 → x(x^2 - 13) = 0.

2. По свойству нулевого произведения одна из скобок равна нулю:

   • x = 0
   • x^2 - 13 = 0

3. Решим второе уравнение: x^2 = 13 → x = ±√13. Приближённо √13 ≈ 3,606.

4. Соберём корни: x ∈ { -√13, 0, √13 }.

Проверка (не обязательно, но полезно): подставим корни в исходное уравнение.

• x = 0: 0^3 - 13·0 = 0.
• x = √13: (√13)^3 - 13√13 = 13√13 - 13√13 = 0.
• x = -√13: (−√13)^3 - 13(−√13) = −13√13 + 13√13 = 0.

Итого: корни уравнения x^3 - 13x = 0 — это x = -√13, 0, √13.