В основании прямого параллелепипеда KLMN KILM1N1 ромб, один из углов которого L LMN = 60°. L 2 Б. M1 K N . M K N Какой угол образуют прямые KL и L1 M1. Запиши ответ в градусах:

Ответ: 120°

Пошаговое решение:

• Основание KLMN — ромб. Угол ∠LMN при вершине M равен 60°.
• В прямом параллелепипеде верхняя грань K1L1M1N1 параллельна нижней. Следовательно:
  • KL ∥ K1L1
  • LM ∥ L1M1
• Поэтому угол между KL и L1M1 равен углу между KL и LM, т.е. ∠KLM.
• В ромбе суммы смежных углов равны 180°. Задан угол ∠LMN = 60°, значит ∠KLM = 180° − 60° = 120°.

Итак, угол между KL и L1M1 равен 120°.