в угол а величиной 164° вписана окружность , которая касается сторон угла в точке в и с , точка о - центр окружности . Найдите угол ВОС. ответ дайте в градусах , дано и решение

Ответ: 8°

Пошаговое решение:

1. Пусть дан угол ∠V с величиной θ = 164°. Внутри этого угла вписана окружность с центром O, касающаяся обеих сторон в точках B и C. Центр O лежит на биссекторе угла ∠V, поэтому OV является бисектором угла между сторонами VB и VC. Значит угол между OV и одной из сторон (например, VC) равен θ/2 = 164°/2 = 82°.

2. Радиус OC перпендикулярен стороне VC (OC ⟂ VC). Поэтому угол между OV и OC равен разности между 90° и углом между OV и VC: ∠VOC = 90° − ∠(OV, VC) = 90° − 82° = 8°.

Ответ: 8°