Найдите значение выражения:81log97.

Класс, давай разберемся спокойно. Если выражение записано как 81^{log_9(√7)}, то решение такое: - 81 = 9^2, поэтому (9^2)^{log_9(√7)} = 9^{2·log_9(√7)}. - Правило: 2·log_9(√7) = log_9((√7)^2) = log_9(7). - Значит выражение равно 9^{log_9(7)} = 7, потому что a^{log_a b} = b. Таким образом, ответ действительно равен 7. Теперь про твой ответ 5: - Ты дал 5, который не совпадает с 7. Скорее всего, ошибка была в неверном применении правил степеней и логарифмов, например не учитывая, что степень поднята к квадрату через √7, или неправильно преобразовал степени (например, не выразил 2·log_9(√7) как log_9(7)). Кратко как решить правильно (для быстрой проверки): 1) Перепиши 81 как 9^2. 2) Применяй (a^b)^c = a^{bc}: (9^2)^{log_9(√7)} = 9^{2·log_9(√7)}. 3) Преобразуй 2·log_9(√7) в log_9(7): 2·log_9(√7) = log_9((√7)^2) = log_9(7). 4) Прими 9^{log_9(7)} = 7. Хочешь ещё примеры подобных задач или разобрать другую форму этого же типа? Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.