1.Найти период и частоту колебаний в контуре, ёмкостЬ конденсатора в котором 8,39 нФ, индуктивность катушки 1,42 мГн.

Задача относится к идеальному колебательному контуру L–C (без сопротивления). В таком контуре естественная частота задается формулой ω0 = 1/√(LC), где L — индуктивность, C — ёмкость (в единицах Гн и Ф, то есть Генри и Фарад). 1) Преобразуем величины к базовым единицам: - Ёмкость C = 8,39 нФ = 8,39 × 10^-9 Ф - Индуктивность L = 1,42 мГн = 1,42 × 10^-3 Гн 2) Вычисляем произведение LC: LC = (1,42 × 10^-3) × (8,39 × 10^-9) = 1,19138 × 10^-11 3) Найдем √(LC) и угловую частоту: √(LC) ≈ √(1,19138 × 10^-11) ≈ 3,45225 × 10^-6 s ω0 = 1 / √(LC) ≈ 1 / (3,45225 × 10^-6) ≈ 2,895 × 10^5 рад/с 4) Частота f и период T: - Частота колебаний: f = ω0 / (2π) ≈ (2,895 × 10^5) / (2π) ≈ 4,61 × 10^4 Гц = 46,1 кГц - Период колебаний: T = 1 / f ≈ 1 / (4,61 × 10^4) ≈ 2,17 × 10^-5 с = 21,7 мкс Ответ: - Период T ≈ 2,17 × 10^-5 с (≈ 21,7 мкс) - Частота f ≈ 4,61 × 10^4 Гц (≈ 46,1 кГц) - Дополнительно: угловая частота ω0 ≈ 2,90 × 10^5 рад/с Примечание: этот результат получен для идеального LC-контурa (с минимальным сопротивлением). В реальных схем наличие потерь приведёт к затухающим колебаниям, но для задачи используются формулы выше.