Из города по одной прямой дороге одновременно выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 100 км / ч, автобуса 70 км / ч. Постройте графики зависимости пути от времени для автомобиля и автобуса и, пользуясь этими графиками , найдите расстаяние между автомобилем и автобусом через : а) 1 час 30 мин ; б) 2 ч 20 мин ; в) 3 ч 40 мин.

Кратко условия: автомобиль движется со скоростью 100 км/ч, автобус — 70 км/ч. Пусть t — время после старта (часы). Тогда: - путь автомобиля: s_car = 100 t (км) - путь автобуса: s_bus = 70 t (км) Графики: на оси времени t отложим расстояния. График автомобиля — прямая с наклоном 100; график автобуса — прямая с наклоном 70. Образование графиков совпадает в начале (у начала координат). Расстояние между машинами через время t равно вертикальной разности их путей: - расстояние между ними Δs(t) = s_car − s_bus = (100 − 70) t = 30 t (км) Теперь посчитаем для заданных времен. а) 1 час 30 мин = 1.5 ч - s_car = 100 · 1.5 = 150 км - s_bus = 70 · 1.5 = 105 км - Δs = 150 − 105 = 45 км б) 2 часа 20 минут = 2 + 1/3 = 7/3 ч ≈ 2.333 ч - s_car ≈ 100 · 2.333 = 233.33 км - s_bus ≈ 70 · 2.333 = 163.33 км - Δs ≈ 233.33 − 163.33 = 70 км Также по формуле: Δs = 30 · 2.333 ≈ 70 км в) 3 часа 40 минут = 3 + 2/3 = 11/3 ч ≈ 3.667 ч - s_car ≈ 100 · 3.667 = 366.67 км - s_bus ≈ 70 · 3.667 = 256.67 км - Δs ≈ 366.67 − 256.67 = 110 км Также по формуле: Δs = 30 · 3.667 ≈ 110 км Коротко об графиках: - график автомобиля: прямая через начало с наклоном 100 - график автобуса: прямая через начало с наклоном 70 - расстояние между ними в момент времени t равно вертикальной разности точек на графиках, что равно 30 t км Если нужна, могу нарисовать примерные чертежи графиков или показать, как читать значения прямо по чертежу.